Bilangan Bulat

Materi Kelas 3 Bilangan Bulat


1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, …
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : …, -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, …}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, …}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, …}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, …}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, …}

2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.

3. Penjumlahan dan Sifatnya
Salah satu Rumus penting :

Contoh : 7 + (-10) = 7 – 10 = -3
Sifat-sifatnya :
a. Komutatif :
a + b = b + a
b. Asosiatif :
(a+b)+c=a+(b+c)
c. Tertutup :
misal a dan b bilangan bulat, maka (a+b) juga bilangan bulat
d. Memiliki identitas :
a + 0 = a, maka 0 disebut bilangan bulat
e. Invers penjumlahan :
a+(-a)=0, maka (-a) disebut sebagai invers dari a

4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus :
a-b=a+(-b)
Contoh : 8 – (-2) = 8 + 2 = 10

5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

Sifat-sifat :
a. Komutatif : a x b = b x a

b. Asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c)

c. Tertutup : misal a dan b bilangan bulat, maka (a x b) juga bilangan bulat

d. Memiliki unsur identitas: a x 1 = a, maka 1 disebut identitas perkalian

e. Invers perkalian: a x (1/a) = 1, maka (1/a) disebut invers perkalian

dari a.

f. Distributif :

a x (b+c) = a x b + a x c

a x (b-c) = a x b - a x c

6. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.
Rumus :
a : b = a x 1/b


sumber : http://mathicsd.wordpress.com/2009/12/14/materi-kelas-3-bilangan-bulat/